已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的左、右焦点为F1、F2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 20:19:39

已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的左、右焦点为F1、F2，点P在其左支上，设P到左准线的距离为d，若d，PF1,PF2成等比数列，求双曲线离心率的取值范围。

因为若d，PF1,PF2成等比数列，|PF1|²=d·|PF2|

由双曲线的第二定义得 |PF1|=e·d
联立可得|PF2|=e|PF1|，
由双曲线第一定律得|PF2|-|PF1|=2a

|PF1|=2a/（e-1） |PF2|=2ae/（e-1）

三角形PF1F2中|PF1|+|PF2|≥2c

由e=c/a 得 e²-2e-1≤0

因为e>1

所以e的取值范围为（1，1+根号2]

已知A(m,n)是双曲线y=2/x和直线y=x的公共点，求A的坐标急!!!! 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点已知F1、F2分别是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 已知双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点, 10 已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1,F2 ，已知双曲线x^2/a2 - y^2/a^2 =1离心率，实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列，已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x，且过A（9/2,-1），求方程！已知双曲线x^2-y^2/3=1 存在 y=kx+4 对称已知双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a>0)的两条渐近线的夹角为pai/3,则a=？